Будь то в колледже или средней школе, учитель математики, чтобы научить дисциплине и передать свой энтузиазм, чтобы изучить этот вопрос.

Для учителей, миссия такая же: передавать знания, чтобы заинтересовать его учеников способствуют их образованию, обучать их академически, профессионально, но и по-человечески. Тем не менее практика обучения варьируется в зависимости от вопроса. Таким образом, профессор математики, прежде всего, проводит лекцию, очень теоретическую, как абстрактное знание, которые являются математическим анализом и геометрией. Тем не менее с демонстрациями, учитель математики также знакомит студентов с аргументацией. Он может варьировать упражнения в зависимости от конкретных случаев и примеров, особенно для детей.

Помимо аспекта преподавания учителя также должен подготовить свои лекции заранее, разработать соответствующие упражнения и правильные копии. Он должен быть доступен в конце курса повторно объяснить непонимание потенциальных понятий учеников.

Основное ограничение этой работы, чтобы сделать доступную дисциплину, найти подходящее образование с помощью различных методов обучения, практических занятий .... Кроме того, преподаватели единодушны в том, что обучение требует много энергии, особенно когда речь идет о работе с классами 35 студентов, а также много различных личностей и запросами. Для этого, учитель должен успешно быть как с энтузиазмом и строгим, и иметь хорошую нервную и физическую силу.

Учебные навыки необходимы: учитель должен быть осторожным, чтобы не препятствовать его учеников. Следовательно, он должен стремиться понять, почему у некоторых есть проблемы и примыкают трудностей и, таким образом, адаптировать свое учение и методы обучения.

Можно сделать эту работу, держа накидки, которая сейчас проходит в первый год Master. Для этого, лицензия математики требуется, то требуется выбор либо мастер математики, мастер преподаватель карьеры.

Математика является наиболее разыскивается народным образованием и профессии есть результат целого ряда важных позиций. Обратите внимание, что ранняя карьера, новый учитель фактически не выбрать местоположение задания, и часто влияет на Парижском регионе или на севере Франции, в рамках самих учреждений «трудных», Учитель просил также частные уроки от случая к случаю.

Навыки

• спокойный
• терпение
• власть
• многосторонность
• слушать
• доступность
• организация
• педагогика
• строгость

Требуемый уровень

• Степень в области математики и мастер математике или преподавательской карьере
• CAPES (Свидетельство о Aptitude для профессуры преподавания второй степени)

Профессиональный сектор

• поддержка во время

Мне нравится, я являюсь

• Я строг
• Я настойчивый
• Я учитель
• Я могу адаптироваться
• Мне нравится контакт
• Я люблю работать с детьми / подростками
• Я спокоен
• Я знаю, что мой хозяин

Мне не нравится, я не являюсь

• Я не дурачок
• Я не нервничаю

Алгебра (от арабского al-jabr) - это раздел математики, который позволяет выразить свойства операций и лечения уравнений и приводит к изучению алгебраических структур. В зависимости от времени и уровня образования считаются, она может быть описана как:

• Арифметика обобщенных, охватывающих различные объекты или размеров их обычных операций над числами;
• теории уравнений и многочленов;
• с начала Xx века, изучение структуры алгебры (алгебры общего или абстрактного).

Область применения алгебры распространяется арифметические проблемы, которые касаются чисел, оригинальные геометрические, такие как аналитическая геометрия Декарта или комплексных чисел. Алгебра занимает, а место шарнира между арифметикой и геометрией, позволяющей расширить и унифицировать цифровой области.

Этимология

Слово « алгебра » происходит от названия книга, написанная с 825, « Сокращенное расчета путем восстановления и сравнения », математик персидского происхождения Al-Khwarizmi. Эта книга имела практические цели: расчет на наследство, геодезия, торговли, etc 1, и вписывался в эпоху, развитие науки и техники в исламе.

Арабское слово аль-джабр означает « сокращение разрыва », « встреча " (из части) », « реконструкция », « соединение », « восстановление ». Это происхождение от латинского слова algebra, который дал « алгебра». В испанском, слово algebrista относится к тому, что практика алгебраической расчет, что кости сеттер (тот, кто знает, как уменьшить переломы).

История

Основная статья: Хронология алгебра.

Античность

Издревле египетская или вавилонская, книжники имеют процедуры, чтобы найти неизвестное соблюдении определенных условий. Так, древние Вавилоняне и Египтяне уже знали, решить проблемы, которые могут быть привлечены к уравнениям первой или второй степени. Вавилоняне использовали также метод algorithm, и это задолго до Евклида.

Например, Папирус Rhind (хранится в Британском музее в Лондоне, он датируется 1650 г. до н. J.-C.) содержит следующее утверждение:

« Мы должны разделить 100 буханок хлеба, между десять человек, включая браузер, прораб и сторож, и все трое, получающих двойной стороны. Что нужно дать каждому ? »

В другом примере, проблема вавилонского запросу сторона квадрата такая, что мы получаем 870 вычитая эту сторону площадь квадрата. Перевод с точки зрения алгебры это означает решить уравнение второй степени следующим образом: x2 - x= 870, где "x" означает, что стороны искали.

В III веке христианской эры, Diophante Александрии в практической форме алгебры, предварительно symboliquen 2, вводя неизвестно, на которой он осуществляет расчеты.

Математика, греческий назвал "анализ" - метод, который заключается в назначении неизвестный и манипулировать для того, чтобы поднять из условий, налагаемых упражнение до идентификации свойств неизвестно, то, может быть определена и станет известна.

Арабо-мусульманский мир

В книге « Реферат расчет путем восстановления и сравнения » математик Al-Khwarizmi, пишет в Багдаде, в царствование Аль-Мамун (813-833), большая доля методов, полученные результаты элементарной геометрии. По этой причине, мы часто, эти первые результаты в отрасли геометрическая алгебра.

Важным нововведением стало введение понятия"уравнение". Это равенство двух математических выражений, с их точки зрения числа известных и неизвестных количествах. Такой галстук был перевод на математический язык условий, налагаемых проблемы, чтобы обнаружить искомое. Например: "какой квадрат, который, в сочетании с десять его корней, дает сумму, равную 39?", проблема, что нас переведут в современной алгебры (в частности, "транскрипция", а не перевод, так как рейтинг участников, цифровые начинается с Декарта) в виде: x2 + 10x = 39, отметив, "x" корень неизвестно квадрата. Специальные символы создаются для обозначения квадрат, куб, квадратный корень, кубический корень: понятие экспоненты, цифровой, даже просто целое число, не ещё вытекает.

Легенда приписывает иногда Леонардо из Пизы сказал Фибоначчи импорта цифры, называемые арабскими, что он имел бы обнаруженные во время путешествия по Африке. Это забыть, что Герберт аврилакский, которые были исследованы в Кордове, предпринял навязывать христианство когда-то стал папой в девятнадцатый год под именем Сильвестра II. Это, однако, книга Фибоначчи Liber abacin, который определит знаменитый Фибоначчи и будет способствовать популяризации использования арабских цифр и десятичной системы в Европе.

Xvi и Xvii века в Европе

Папа Герберт аврилакский был привезен из Испании около 1000 года нуля, изобретение индийской математики Al-Khwarizmi и Абу Камил сами известны в Империи, а также в Кордове.

Эти счисления положение хорошо дополняет вычисления алгебраической, во-первых, посредством алгоритмов (термин, возникший в « Al-Khwarizmi », но процесс уже используется в алгоритме Евклида), которые постепенно заменить использование абака. В итальянских математиков Xvi века (дель Ферро, Тарталья и Кардан) решить уравнение 3-й степени (или кубического уравнения). Феррари, ученик Кардан, решает уравнения 4-й степени (или уравнение квадратичное), и метод усовершенствован Bombelli. В конце века, Французский Виета обнаруживает, что функции симметричных корней, связанных с коэффициентами уравнения полинома.

До Xvii века, алгебры, может быть в целом охарактеризован как продолжение или начало уравнения и как расширение арифметики; она состоит главным образом в исследовании, решения алгебраических уравнений, и прогрессивной кодификации операций символических, позволяющие этой резолюции. Франсуа Виета (1540-1603), « считается основателем нашей алгебраический язык », новшества, отметив, неизвестных и неопределенных, с помощью букв.

То, что у Виеты силы были отмечены словами латинскими, Рене Декарт по форме участников, и именно эта запись, которая установилась. А так же, мы сохранили буквенных обозначений Декарта, которые представляют собой настоящий алгебраической символики. Термин "алгебра" становится синонимом "расчет литерал". Рене Декарт и Пьер Ферма вводят, также, то, что называется, всегда в колледжи и лицеи, "аналитическая геометрия" в противном случае геометрия координаты: кривые и поверхности представлены в виде уравнений, которые манипулируют с помощью алгебры.

Математики начинают, также в это время, постепенно использовать числа « мнимыми», чтобы вычислить корни их уравнения, иногда, даже если последние хорошо действительные.

Xviii и Xix веков в Европе

Расширение действительных чисел к комплексным числам приведет Даламбера огласить (1746) и Гаусса продемонстрировать (в 1799) основной теоремы алгебры:

Теорема — Любое уравнение полинома степени n из комплексных чисел имеет ровно n корней (считая каждый с его возможной кратности).

В своей современной форме, теорема, гласит:

Теорема — тела C комплексных чисел со сложения и умножения является алгебраически замкнутым.

Xix века интересуется теперь вычислимости корни, и, в частности, на возможность выразить общими формулами на основе радикалов. Шахматы, касающиеся уравнений степени 5 приводят математик Абель (после Vandermonde, Лагранжа и Гаусса) углубления преобразований на множестве корней уравнения. Эварист Галуа (1811 - 1832), в памяти ошеломительный, впервые понятие группы (студент группы перестановок корней уравнения полиномиальной) и приводит к невозможности разрешения в радикалах для уравнений степени больше или равно 5.

Решительный шаг был сделан с записи участников дробные, а затем быстро, реальных и воображаемых. Они позволят Euler изложить его знаменитой формулы e i + 1 = 0 e i pi + 1 = 0 связывая пяти замечательные числа. От этих воображаемых участников осуществляется соединение без шва на мире алгебраических и мира против часовой стрелки.

Xx века: алгебра современном

С этого момента мы стали вычислять, на объекты, которые не являются обязательно цифры. Алгебра современном вступает в поле плодотворной: Буль создает алгебру, которая носит его имя, Гамильтон изобретает кватерниона, и математиками английский Кэли, Гамильтон и Сильвестр изучают структуры матриц. Линейная алгебра, долгое время ограничивались решения систем линейных уравнений с 2 или 3 неизвестными, берет свое начало с теоремой Кэли-Гамильтона (« Любая квадратная матрица с коэффициентами в R или C отменяет его общая характеристика »). Затем преобразования основные изменения, сб. науч. тр и тригонализацию матриц, а также методы расчета, которые накормят, в Xx веке, программирование, компьютеры. Параллельно, Куммер обобщает структур галлийских и изучает структуры тела и кольца. Дадекинд определяет идеалы (уже нечетко видно Гаусса), которые позволят обобщить и перефразировать замечательные теоремы арифметики. Линейная алгебра будет распространяться по алгебре многострочное и алгебра тензорная.

В начале Xx века под руководством немецкого Гильберта и Пуанкаре французский, математики обсуждают, основы математики: логика и аксиоматизация занимают сцену. Пеано аксиоматизации арифметики, а затем векторных пространств. Структура векторное пространство и структура алгебры углубились в Артин в 1925 году, с тела другие, что R или C и операторы все более абстрактными. Следует также Артин, рассматривается как отец современной алгебры, основные результаты на теле чисел, алгебраические. Тела не коммутативные приводят определить структуру модуля над кольцом и обобщение результатов классические векторных пространств.

Французской школы « Николя Бурбаки », перевезли в Вейл, Картан и Богдан, пытается переписать всех знаний математики на основе аксиоматического: эта работа гигантская начинается с теории множеств и алгебры в середине века, и подтверждает алгебры как универсального языка математики. Как ни парадоксально, в то время как число публикаций, действия растет в геометрической прогрессии по всему миру, так что ни один математик не может претендовать доминировать лишь небольшая часть знаний, математика, не имеют, никогда больше, появились единой, чем сегодня.

Изучение этих структур может быть сделан в едином порядке в рамках алгебры универсальным.