Требования
Никаких предпосылок для студентов, которые не зарегистрированы(e), Факультет Фундаментальных и Прикладных наук.
Студент(ы)зарегистрирован(ы)Факультета Фундаментальных и Прикладных, могут записаться в этом ЕС свободный, при условии регистрации(e)s в L2 и был зарегистрирован (- а)в ес свободный "Подготовка Бизнес-Образование" в половине номинальной (эти два условия необходимы).
Цели
Этот модуль предназначен для повышения квалификации по математике студентов, которые хотят стать учителем, программа опирается в основном на основы математики.
Содержание
Цифровой Области:
- Чисел (целые, десятичные, рациональные, реальные)
- Запись десятичной
- Использование силы 10
- Расчеты в базе 60 (часов, минут, секунд)
- Арифметика: деление Евклида, простые числа, НОД, НОК, приложения к изучению явлений периодические издания (календари, записи десятичной рациональных чисел...)
- Линейными функциями и иных, пропорциональность
- Проценты
- Примеров в различных областях
- Решение проблем, ведущих к системам линейных уравнений
- Основы вероятности.
Области Геометрической:
- Плоской геометрии: теорема Талеса, Пифагора, угол, вписанный, треугольники и четырехугольники
- Геометрия в пространстве: параллельности, ортогональности, разделов и моделей твердых общеупотребительных
- Площади и объемы: манипуляции эти понятия (сравнения, примеры, демонстрации их использования), классические формулы, единицы
- Примеры проблем построения в геометрии и геометрических центров (анализ, обобщение и обсуждение).
Аксиома - это утверждение, что один считает правдой. Набор аксиом, можно вывести любой отрасли математики.
Аксиома и аксиоматический
В математической логики, математической теории, построенной на группы аксиом (отъезда), называется аксиоматической. Однако аксиомы самых известных (аксиомы выбора, Гипотезы постоянного тока, аксиома Евклида) являются аксиомы, добавленные; они не принадлежат к аксиоматической отъезда, и избежать, насколько возможно, использовать его, чтобы не уменьшать объем результат.
Например, аксиомы Евклида
Одной из аксиом самых известных, несомненно, связано с Евклида. Он утверждает, что через данную точку проходит уникальный, параллельной данной прямой. На протяжении веков математики пытались доказать эту аксиому с помощью остальных аксиом классической геометрии. Рейман, в Xix веке, пытался доказать от противного, проверяя, что происходит, если нет прямой, параллельной первой, не существовало. Это работает на сфере, когда этот момент является один из полюсов сферы, что прямо в вопрос является Эквадор. Вместо того, чтобы упасть на непоследовательность, как он и ожидал, он получил новую геометрию последовательно. Она называется не евклидовой геометрии, потому что она не использует аксиому Евклида.
В отличие от Римана, Русский им. н.и. лобачевского, ему, решает провести бесконечное справа, параллельные друг другу и проходящие через точки а, Он приобрел геометрии в седло лошади, она тоже не евклидовой.
Аксиомы служат, таким образом, установить математическую систему и понятие истины. Например, математически утверждение « через заданную точку проходит уникальный, параллельной данной прямой » верно в геометрии Евклида, но ложные в не евклидовой геометрией.
Аксиомы и определения
Границы между аксиоматический и определение размыто: аксиоматический наборы « определение множеств » ; аксиоматической геометрии « определение право ». Наоборот, определения районов может быть « аксиоматический топологии ».
Есть, однако, два критерия, которые позволяют сделать отличия между аксиоматический и определения:
- Определение не устанавливает, что единый математический объект; аксиоматический с другой стороны может определить совместно несколько понятий, которые не могут быть определены изолированно (например, правый и плоскости в геометрии) ;
- Одной аксиоматической предполагает аксиоматической альтернативой то, что определение не более чем из эквивалентных определений (не конкурирующих).
Можно найти как аксиомы, а не определения в ветвях самых основных (и наиболее конфликтные) математики: теории множеств, геометрии, арифметике, и т.д.
Однако следует отметить, что в системе, настолько строгий, что мастер доказательство, как Петух, эти понятия должны быть сделаны очень точно, и поэтому они очень разные. Аксиома эквивалентна гипотезу (и, следовательно, также к переменной или параметра), а определение - это объект, который напоминает предложение (или теоремы) и связано с термином доказательства. Разница довольно тонкая, и технической, так называемой « прозрачности » отделяет, тем не менее, теоремы, определения.